2^o semestre de 2016

Prof. Daniel A Stariolo

Sala: 424 Torre Nova

Tel.: 2629-5816

stariolo@if.uff.br

1) O que é Mecânica Analítica: para além das leis de Newton, desenvolvimento histórico, motivações, contexto e aplicações modernas.

2) De Newton a Lagrange: sistemas com vínculos, Princípio dos Trabalhos Virtuais, Princípio de D'Alembert, coordenadas generalizadas, a lagrangiana e as equações de movimento de Lagrange.

3) Princípios Variacionais em Física: cálculo de variações, Princípio de Hamilton e equações de Lagrange. Leis de conservação e simetrias.

4) Mecânica do corpo rígido: a matemática das rotações, transformações ortogonais. Movimento em referenciais não inerciais. Dinâmica das rotações: o tensor de inércia, equações de Euler da rotação de um corpo rígido.

5) Pequenas oscilações: movimento em torno de pontos de estabilidade, pequenas oscilações e sistemas lineares, osciladores harmônicos acoplados, modos normais de oscilação e frequências características. Muitos osciladores acoplados: elasticidade. Aplicações: superfícies de energia.

6) Formulação hamiltoniana da mecânica: equações de movimento de Hamilton, simetrias e leis de conservação, do espaço de configuraçãoes para o espaço de fase, sistemas com muitos graus de liberdade: mecânica estatísitica.

7) Transformações Canônicas: coordenadas cíclicas, transformações de coordenadas no espaço de fase. Parênteses de Lagrange: condições de canonicidade. Parênteses de Poisson e mecânica quântica.

As avaliações do aproveitamento da disciplina consistirão em três provas, com pesos iguais. A nota final será a média aritmética

NF=(P1+P2+P3)/3.

Alunos com nota final igual ou superior a 6 estarão aprovados. Finalmente, aqueles alunos que obtiverem uma nota final igual ou superior a 4 e inferior a 6 poderão realizar uma prova de verificação suplementar (VS) e serão aprovados se obtiverem nota igual ou superior a 6 nessa prova. Os alunos aprovados na VS terão nota final 6 na disciplina, independentemente da nota da prova VS.

• P1: 03/10.

• P2: 16/11.

• P3: 14/12.

• VR: 21/12.

• VS: 06/01/2017.

A referência principal será o livro Mecânica Analítica, de Nivaldo A. Lemos (Editora Livraria da Física, São Paulo, 2007, 2^o edição).

Outros livros de referência clássicos são:

• Classical Mechanics, H. Goldstein, Ch. Poole and J. Safko, Addison Wesley, San Francisco, 3^o edição (2002).

• Classical Dynamics of particles and systems, S. T. Thornton e J. B. Marion, Thomson Learning, USA, 5^o edição (2004).

• Classical Mechanics, J. R. Taylor, University Science Books, 2005.

• Mechanics, L. D. Landau and E. M. Lifshitz, Pergamon Press, 3^o ed. 1969.